В каком интервале будет меняться напряжение на сопротивлении r и эквивалентное сопротивление электрической цепи

Pupsik

64

Чтобы решить эту задачу, необходимо рассмотреть каждую из схем, изображенных на рисунке.

Для начала, давайте определимся с тем, какое именно напряжение мы будем измерять на сопротивлении \( r \). Если это напряжение \( U_r \), то его можно выразить с помощью формулы:

\[ U_r = U \cdot \frac{r}{R} \]

где \( U \) - напряжение от источника, а \( R \) - сопротивление всей цепи (включая реостат).

Теперь рассмотрим первую схему. Она представляет собой последовательное соединение реостата и сопротивления, подключенного к источнику. В данном случае, эквивалентное сопротивление \( R_{\text{экв}} \) можно найти по формуле:

\[ R_{\text{экв1}} = R + r \]

Таким образом, при перемещении ползунка реостата, сопротивление \( r \) будет изменяться в пределах от 0 до максимального значения \( r_{\text{макс}} \), а эквивалентное сопротивление цепи будет изменяться в пределах от \( R \) до \( R + r_{\text{макс}} \).

Перейдем ко второй схеме. Здесь реостат и сопротивление, подключенное к источнику, соединены параллельно. Для этой схемы эквивалентное сопротивление \( R_{\text{экв2}} \) можно найти по формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{экв2}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{r} \]

При перемещении ползунка реостата, сопротивление \( r \) будет изменяться от минимального значения \( r_{\text{мин}} \) до максимального значения \( r_{\text{макс}} \). Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи будет изменяться в пределах от:

\[ \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{r_{\text{макс}}}} \]

до

\[ \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{r_{\text{мин}}}} \]

Надеюсь, эта информация полезна для понимания того, как меняется напряжение на сопротивлении \( r \) и эквивалентное сопротивление цепи при перемещении ползунка реостата для каждой из схем.