Какое отношение объёма кольца из розового золота к объёму кольца из зелёного золота?

Aleksandr_3188

39

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо рассмотреть объём кольца и изучить отношение между объёмами колец из разных материалов.

Для начала, вспомним формулу для объёма кольца. Объём кольца можно вычислить, используя формулу для объёма цилиндра: \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) - радиус основания кольца, а \( h \) - высота кольца.

Итак, предположим, что у нас есть кольцо из розового золота и кольцо из зелёного золота. Пусть \( V_р \) будет объёмом розового золота, а \( V_з \) - объёмом зелёного золота.

Допустим, что радиусы оснований и высоты обоих колец одинаковы. Обозначим радиус основания как \( r \) и высоту как \( h \).

Таким образом, объём колец можно выразить следующим образом:
для розового золота: \( V_р = \pi r^2 h \)
для зелёного золота: \( V_з = \pi r^2 h \)

Обратите внимание на то, что уравнения для объёма колец абсолютно одинаковые, так как радиусы и высоты колец предполагаются равными.

Теперь мы можем найти отношение объёма колец:
\( \frac{V_р}{V_з} = \frac{\pi r^2 h}{\pi r^2 h} = 1 \)

Итак, ответ на ваш вопрос: отношение объёма кольца из розового золота к объёму кольца из зелёного золота равно 1.

Это означает, что объёмы этих колец будут одинаковыми, так как радиусы и высоты колец считаются одинаковыми.