Какое перемещение яхты будет от начала движения, если она переплывает реку шириной 1 км, двигаясь под прямым углом

Luka

36

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие векторов и правило сложения векторов.

Пусть A - начало движения яхты, B - место, где яхта переплывает реку, а C - место, куда яхта пришла после переплывания.

По условию задачи, яхта движется под прямым углом к течению реки, поэтому скорость яхты и скорость течения реки будут направлены перпендикулярно друг другу. Мы можем представить скорости в виде векторов:

Скорость яхты (Vяхты) = 32,7 км/ч
Скорость течения реки (Vтечения) = 8 км/ч

Так как скорости направлены перпендикулярно друг другу, то их сумма будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения модуля этой суммы:

|Vсуммы|^2 = |Vяхты|^2 + |Vтечения|^2

|Vсуммы|^2 = (32,7)^2 + (8)^2 = 1071,09 + 64 = 1135,09

|Vсуммы| = √1135,09 ≈ 33,69 км/ч

Теперь нам нужно найти расстояние, которое прошла яхта за какое-то время T. Мы знаем, что скорость равна перемещению поделенному на время:

Скорость = Перемещение / Время

Перемещение = Скорость x Время

В нашем случае перемещение является гипотенузой правильного треугольника, а скорость - модулем этой гипотенузы. Пусть T - время, которое яхта затратила на переплывание реки.

Тогда, для нахождения перемещения яхты, мы можем использовать следующую формулу:

Перемещение = Скорость x Время
Перемещение = |Vсуммы| x T
Перемещение = 33,69 км/ч x T
Перемещение = 33.69T км

Таким образом, перемещение яхты будет равно 33.69T километров, где T - время, затраченное на переплывание реки.

Надеюсь, это решение понятно и дает вам необходимую помощь в выполнении задания.