Какое показание вольтметра, если его сопротивление rv = 4 ком, значения элементов цепи указаны на рисунке: & = 4в

Pushistyy_Drakonchik_2320

38

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Нам дана схема:

\[
\begin{{array}}{{cccccc}}
\text{{---}} & \text{{$r_v$}} & \text{{---}} & \text{{$V$}} & \text{{---}} & \text{{$r$}} & \text{{---}} & \text{{$r_2$}} & \text{{---}} \\
\end{{array}}
\]

2. Поскольку внутреннее сопротивление источников напряжения считается пренебрежимо малым, мы можем считать, что напряжение на их выводах не изменяется. Поэтому напряжение между точками $V$ и $r$ такое же, как и напряжение на выводах источника.

3. По закону Ома для цепи, напряжение между точками $V$ и $r$ равно разности напряжений на сопротивлениях $r$ и $r_v$. Обозначим это напряжение за $U_{r-r_v}$.

4. Применяя закон Ома, найдем $U_{r-r_v}$:

\[U_{r-r_v} = I \cdot (r + r_v)\]

где $I$ - ток в цепи.

5. Чтобы найти $I$, мы можем использовать закон Ома для всей цепи:

\[U_{\text{пад}} = I \cdot (r + r_v + R)\]

где $U_{\text{пад}}$ - напряжение на источнике, а $R$ - сопротивление, состоящее из сопротивлений $r$ и $r_2$ параллельно.

6. Найдем $R$:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r_2}\]

\[R = \frac{r \cdot r_2}{r + r_2}\]

7. Используя закон Ома, найдем $I$:

\[I = \frac{U_{\text{пад}}}{r + r_v + R}\]

8. Теперь, заменяя значения, полученные в предыдущих шагах, найдем $U_{r-r_v}$:

\[U_{r-r_v} = I \cdot (r + r_v)\]

9. Подставим известные значения:

\[U_{r-r_v} = \left(\frac{U_{\text{пад}}}{r + r_v + R}\right) \cdot (r + r_v)\]

\[U_{r-r_v} = \frac{U_{\text{пад}} \cdot (r + r_v)}{r + r_v + R}\]

10. Наконец, найдем показание вольтметра, которое равно напряжению между точками $V$ и $r$. Значение этого напряжения равно $U_{r-r_v}$.

Готово! Теперь, чтобы получить численный ответ, подставьте известные значения в формулу, которую мы получили на последнем шаге.