Какова скорость точек на окружности шлифовального камня радиусом 30 см, если он делает 20 оборотов за

Щелкунчик

49

Понимаю, ваша задача - вычислить скорость точек на окружности шлифовального камня. Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для нахождения скорости и связь между скоростью и угловой скоростью.

Для начала, определим угловую скорость камня. Угловая скорость - это изменение угла, пройденного точкой на окружности в единицу времени. В данной задаче есть информация о том, что камень делает 20 оборотов, что означает, что точка на его окружности проходит 20 раз полный оборот. Полный оборот - это \( 2\pi \) радиан. Следовательно, угловая скорость может быть вычислена следующим образом:

\[ \text{Угловая скорость} = \frac{\text{полное количество оборотов}}{\text{время}} \]

\[ \text{Угловая скорость} = \frac{20 \cdot 2\pi \, \text{радиан}}{\text{время}} \]

Теперь, чтобы найти скорость точек на окружности, нам понадобится знание формулы, связывающей скорость и угловую скорость с радиусом. Формула звучит следующим образом:

\[ \text{Скорость точек на окружности} = \text{Радиус} \times \text{Угловая скорость} \]

Подставляя значения, полученные ранее, мы можем вычислить скорость точек на окружности:

\[ \text{Скорость точек на окружности} = 30 \, \text{см} \times \frac{20 \cdot 2\pi \, \text{радиан}}{\text{время}} \]

Это является общей формулой для вычисления скорости точек на окружности в зависимости от времени. Конкретное значение скорости будет зависеть от заданного времени.

Пожалуйста, предоставьте время, чтобы я могу дать конкретный ответ с вычисленным числовым значением скорости.