Какое предложение для трехлетнего депозита будет более выгодным для Светланы: вариант от Банка А, предлагающий ставку

Puteshestvennik

53

Для решения этой задачи нам необходимо рассчитать, какой из вариантов депозита будет приносить больше денег. Давайте рассмотрим каждый вариант подробнее.

Вариант от Банка А предлагает ставку 10% годовых с начислением процентов в конце срока. Это означает, что проценты будут начисляться только в конце трехлетнего периода. Для расчета общей суммы на депозите используется формула для расчета простых процентов:

\[Сумма = Начальная\ сумма \times (1 + \frac{Ставка}{100})^n\]

где Сумма - общая сумма на депозите, Начальная сумма - сумма, которую Светлана положила на депозит, Ставка - годовая процентная ставка, n - количество лет.

Вариант от Банка Б предлагает ставку 9% годовых с начислением и капитализацией процентов в конце каждого года. Это означает, что проценты будут начисляться в конце каждого года и добавляться к начальной сумме, а затем проценты будут начисляться на эту новую сумму. Для расчета общей суммы на депозите в этом случае мы также можем использовать формулу для расчета простых процентов.

Но чтобы учесть капитализацию процентов, нам необходимо рассчитать проценты в конце каждого года и добавить их к начальной сумме.

Рассчитаем общую сумму для каждого варианта депозита:

Для варианта от Банка А:

Начальная сумма: 100 000 рублей (предположим)

Ставка: 10% годовых

n: 3 года

\[Сумма = 100000 \times (1 + \frac{10}{100})^3\]

\[Сумма = 100000 \times (1 + 0.1)^3\]

\[Сумма = 100000 \times (1.1)^3\]

\[Сумма \approx 133100 рублей\]

Для варианта от Банка Б:

Начальная сумма: 100 000 рублей (предположим)

Ставка: 9% годовых

n: 3 года

\[Сумма = (100000 \times (1 + \frac{9}{100})) + (100000 \times (1 + \frac{9}{100})) \times (1 + \frac{9}{100}) + (100000 \times (1 + \frac{9}{100})) \times (1 + \frac{9}{100}) \times (1 + \frac{9}{100})\]

\[Сумма = 100000 \times (1 + \frac{9}{100})(1 + \frac{9}{100})(1 + \frac{9}{100})\]

\[Сумма \approx 133298.49 рублей\]

Таким образом, сравнивая общую сумму для каждого варианта, мы видим, что вариант от Банка Б, предлагающий ставку 9% годовых с начислением и капитализацией процентов в конце каждого года, будет более выгодным для Светланы. Он принесет ей около 133 298.49 рублей, в то время как вариант от Банка А принесет около 133 100 рублей.