Какое распределение токов и напряжения на проводниках электрической цепи представленных на рисунке? Известно что общее
Какое распределение токов и напряжения на проводниках электрической цепи представленных на рисунке? Известно что общее напряжение составляет 120 В, а сопротивления имеют следующие значения: R1=R2=R3= 1 Ом, R4=R5=R6=2 Ом, R7=R8=R9=R10= 4 Ом, R11=5 Ом.
Siren 31
Давайте разберемся с задачей. У нас есть электрическая цепь, в которой указано общее напряжение 120 В. Также нам даны значения сопротивлений проводников.На рисунке не указано, какие провода связаны между собой, поэтому для ответа на вопрос о распределении токов и напряжений необходимо применить законы Кирхгофа – закон омических потерь и закон узловых потерь.
Для начала, давайте пронумеруем узлы на рисунке для удобства. У нас есть 10 узлов.
Для упрощения решения задачи, давайте предложим идеальный источник напряжения, который обеспечивает общее напряжение 120 В.
Теперь мы можем применить закон омических потерь. Для этого нужно найти силу тока I через каждый проводник. Для проводников с одинаковым сопротивлением, ток будет распределен одинаково.
Рассчитаем силу тока I для проводников R1, R2 и R3. Так как они имеют одинаковое сопротивление 1 Ом, то каждый из этих проводников будет иметь равный ток.
\[ I_{R1} = I_{R2} = I_{R3} = \frac{V_{общ}}{R_{1}} = \frac{120}{1} = 120 A \]
Таким образом, сила тока через R1, R2 и R3 составляет 120 А.
Теперь рассчитаем силу тока I для проводников R4, R5 и R6. Они имеют одинаковое сопротивление 2 Ом, поэтому каждый из них также будет иметь одинаковый ток.
\[ I_{R4} = I_{R5} = I_{R6} = \frac{V_{общ}}{R_{4}} = \frac{120}{2} = 60 A \]
Таким образом, сила тока через R4, R5 и R6 составляет 60 А.
Далее, рассчитаем силу тока I для проводников R7, R8, R9 и R10, со сопротивлением 4 Ом.
\[ I_{R7} = I_{R8} = I_{R9} = I_{R10} = \frac{V_{общ}}{R_{7}} = \frac{120}{4} = 30 A \]
Таким образом, сила тока через R7, R8, R9 и R10 составляет 30 А.
И наконец, рассчитаем силу тока I для проводника R11 с сопротивлением 5 Ом.
\[ I_{R11} = \frac{V_{общ}}{R_{11}} = \frac{120}{5} = 24 A \]
Итак, теперь у нас есть распределение токов в каждом проводнике:
- Сила тока через R1, R2 и R3 составляет 120 А.
- Сила тока через R4, R5 и R6 составляет 60 А.
- Сила тока через R7, R8, R9 и R10 составляет 30 А.
- Сила тока через R11 составляет 24 А.
Надеюсь, это решение помогло вам понять распределение токов и напряжений в данной электрической цепи.