Какое расстояние будет пройдено телом за 3 минуты, если оно начнет движение с ускорением 0,2 м/с² с состояния покоя?

Котенок

58

Хорошо! Давайте разберемся в этой задаче пошагово.

Мы знаем, что у нас есть тело, которое начинает движение с состояния покоя и имеет ускорение 0,2 м/с². И нам нужно найти расстояние, которое оно пройдет за 3 минуты.

Шаг 1: Найдем скорость тела

Для этого мы можем использовать формулу скорости:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость (в нашем случае 0, так как тело начинает с состояния покоя), \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Подставим значения в формулу:

\[v = 0 + (0,2 \ \text{м/с²}) \cdot (3 \ \text{мин})\]

Сначала нужно привести время к секундам, так как у нас дано ускорение в метрах в секунду. В 1 минуте 60 секунд, поэтому \(3 \ \text{мин} = 3 \cdot 60 \ \text{сек} = 180 \ \text{сек}\).

Теперь посчитаем:

\[v = 0 + (0,2 \ \text{м/с²}) \cdot (180 \ \text{сек})\]

\[v = 0 + 36 \ \text{м/с}\]

\[v = 36 \ \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тела будет равна 36 м/с.

Шаг 2: Найдем расстояние, пройденное телом за 3 минуты

Для этого мы можем использовать формулу пути:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Подставим значения в формулу:

\[s = 0 \cdot (180 \ \text{сек}) + \frac{1}{2} \cdot (0,2 \ \text{м/с²}) \cdot (180 \ \text{сек})^2\]

Сначала нужно возвести время в квадрат:

\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot (0,2 \ \text{м/с²}) \cdot (180 \ \text{сек})^2\]

Рассчитаем значение в скобках:

\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot (0,2 \ \text{м/с²}) \cdot (32400 \ \text{сек}^2)\]

\[s = 0 + 0,1 \ \text{м/с²} \cdot (32400 \ \text{сек}^2)\]

\[s = 0 + 0,1 \ \text{м/с²} \cdot 32400 \ \text{сек}^2\]

\[s = 0 + 3240 \ \text{м}\]

\[s = 3240 \ \text{м}\]

Таким образом, тело пройдет расстояние в 3240 метров за 3 минуты.

Я надеюсь, что мое объяснение было полезным и понятным.