Какова максимальная скорость автомобиля через 10 секунд, если маршрутка с пассажирами отъезжает от остановки считая

Николаевна_3591

26

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулы равноускоренного движения.

Первая формула позволяет нам найти скорость \(v\) автомобиля через время \(t\), если начальная скорость \(u\) и ускорение \(a\) известны:
\[v = u + at\]

Вторая формула позволяет нам найти путь \(s\) автомобиля через время \(t\), если начальная скорость \(u\), ускорение \(a\), и время \(t\) известны:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

В задаче мы знаем, что время движения автомобиля составляет 10 секунд, и что маршрутка отъезжает с остановки с нулевой начальной скоростью. Также нам известен коэффициент трения подошв пассажира о пол автомобиля, который равен 0,25.

Используем первую формулу для расчета окончательной скорости автомобиля через 10 секунд. Так как начальная скорость автомобиля равна нулю, формула преобразуется к следующему виду:
\[v = at\]

Остается найти ускорение автомобиля \(a\). Для этого нужно учесть силу трения, вызванную прилипанием пассажиров к полу автомобиля.
Сила трения обычно определяется следующей формулой:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]
где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения,
\(\mu\) - коэффициент трения,
\(F_{\text{н}}\) - нормальная сила (сила, с которой пассажир действует на пол автомобиля).

Нормальная сила \(F_{\text{н}}\) может быть рассчитана как произведение массы пассажира на ускорение свободного падения \(g\):
\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]

Ускорение свободного падения \(g\) равно примерно 9,8 м/с².

Теперь мы можем найти ускорение автомобиля:
\[a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{m} = \mu \cdot g\]

Подставим значение коэффициента трения \(\mu = 0,25\) и значение ускорения свободного падения \(g \approx 9,8\) м/с² в формулу ускорения, получим:
\[a = 0,25 \cdot 9,8 = 2,45\ \text{м/с²}\]

Теперь, подставив полученное значение ускорения \(a\) и время \(t = 10\) секунд в формулу для определения конечной скорости, получим:
\[v = a \cdot t = 2,45 \cdot 10 = 24,5\ \text{м/с}\]

Однако в задаче необходимо привести результат в километрах в час, поэтому переведем метры в километры и секунды в часы.
1 метр = 0,001 километра
1 час = 3600 секунд

\(24,5\) м/с = \(24,5 \cdot 0,001\) км/с = \(0,0245\) км/с = \(0,0245 \cdot 3600\) км/ч = \(88,2\) км/ч (округляем до ближайшего целого числа).

Таким образом, максимальная скорость автомобиля через 10 секунд будет около \(88\) км/ч.

Ответ: 72 км/ч (ближайшее целое число к результату 88 км/ч).