Какое расстояние до города, если автобус и грузовик выехали в город со скоростями 75 км/ч и 50 км/ч соответственно

Солнечный_Берег

44

Давайте обозначим расстояние до города через \( x \) км.

Сначала определим время, за которое автобус и грузовик прибудут в город. Пусть \( t \) - время в часах, за которое грузовик доберется до города. Тогда время, за которое автобус доберется до города, будет \( t - 2 \) (так как автобус прибыл на 2 часа раньше).

Используя формулу \( расстояние = скорость \times время \), мы можем написать уравнения:

Для грузовика: \( 50t = x \)
Для автобуса: \( 75(t - 2) = x \)

Теперь нам нужно решить эти два уравнения относительно \( t \), чтобы найти расстояние до города \( x \).

1. Подставляем \( x = 50t \) в уравнение для автобуса:
\( 75(t - 2) = 50t \)
\( 75t - 150 = 50t \)
\( 25t = 150 \)
\( t = 6 \)

Итак, грузовик доберется до города за 6 часов.

2. Теперь находим расстояние до города, подставив \( t = 6 \) в уравнение для грузовика:
\( x = 50 \times 6 \)
\( x = 300 \)

Таким образом, расстояние до города составляет 300 км.