Какое расстояние катер пройдет, если будет плыть против течения реки в течение двух часов, учитывая, что его скорость

Магия_Звезд

61

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[расстояние = скорость \times время\]

Дано, что скорость катера по течению реки составляет 18 1/4 км/ч, а скорость течения реки составляет 1 1/4 км/ч. Но поскольку катер движется против течения, его скорость будет меньше. Чтобы найти скорость катера против течения, мы вычтем скорость течения из его скорости по течению:

\[скорость_{против_течения} = скорость_{по_течению} - скорость_{течения}\]

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать скорость катера против течения:

\[скорость_{против_течения} = 18 \frac{1}{4} - 1 \frac{1}{4}\]
\[скорость_{против_течения} = 17 \frac{3}{4} \; \text{км/ч}\]

Далее, чтобы найти расстояние, пройденное катером, мы умножим полученную скорость на время движения:

\[расстояние = скорость_{против_течения} \times время\]
\[расстояние = 17 \frac{3}{4} \times 2\]

Чтобы умножить 17 3/4 на 2, мы можем выразить его в виде неправильной дроби:

\[17 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 17 + 3}{4} = \frac{71}{4}\]

Теперь мы можем продолжить расчет расстояния:

\[расстояние = \frac{71}{4} \times 2\]

Чтобы умножить дробь на 2, мы умножаем числитель на 2:

\[расстояние = \frac{71 \times 2}{4}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 1:

\[расстояние = \frac{142}{4}\]

Далее, сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[расстояние = \frac{71}{2}\]

Итак, расстояние, которое пройдет катер, плывущий против течения реки в течение двух часов, составляет 71/2 км. Это можно упростить, разделив числитель на знаменатель:

\[расстояние = 35 \frac{1}{2} \; \text{км}\]

Таким образом, катер пройдет 35 1/2 км против течения реки в течение двух часов.