Какое расстояние между Брестом и Витебском, если автобус вышел из Бреста и двигался со скоростью 70 км/ч, а через

Добрый_Дракон

11

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[ расстояние = скорость \times время \]

Поскольку нам известны скорости обоих транспортных средств (автобуса и поезда), нам нужно найти время, которое каждый преуспеет до места назначения.

Пусть \( t \) - время, за которое автобус достигнет Витебск. В этом случае, поезд будет двигаться в течение \( t - 1 \) часа, так как он выехал на 1 час позже автобуса.

Затем мы можем записать выражения для расстояния, которое проходят оба транспортных средства:

\[ расстояние_{автобуса} = 70 км/ч \times t \]

\[ расстояние_{поезда} = 90 км/ч \times (t - 1) \]

Поскольку автобус и поезд достигают того же места (Витебска), расстояние должно быть одинаковым для обоих случаев:

\[ 70 км/ч \times t = 90 км/ч \times (t - 1) \]

Теперь мы можем решить уравнение и найти значение \( t \):

\[ 70t = 90(t - 1) \]

Раскрывая скобки, получим:

\[ 70t = 90t - 90 \]

Вычтем \( 70t \) из обеих частей уравнения:

\[ 20t = 90 \]

Делим обе части на 20:

\[ t = \frac{90}{20} = 4.5 \]

Таким образом, время, за которое автобус достигнет Витебска, равно 4.5 часа.

Теперь, чтобы найти расстояние между Брестом и Витебском, мы можем подставить значение \( t \) в любое из наших выражений для расстояния:

\[ расстояние_{автобуса} = 70 км/ч \times 4.5 \]

\[ расстояние_{автобуса} = 315 \ км \]

Таким образом, расстояние между Брестом и Витебском составляет 315 километров.