Сколько двухместных парт осталось свободными после того, как учащиеся вернулись в свой кабинет после викторины? После

Alena

70

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово. Для начала, нам дано, что после викторины все учащиеся вернулись в свои кабинеты и сели за парты. Учащиеся заняли 15 парт полностью, а остальные парты оказались либо занятыми одним человеком, либо свободными.

Для того чтобы найти количество свободных парт, нам необходимо вычислить разницу между общим количеством парт и количеством парт, занятых учащимися.

Давайте обозначим количество парт, которые были использованы после викторины, как \(x\). Так как одна партa вмещает двух учащихся, то общее количество парт можно выразить как \(\frac{x}{2} + x\), что равно количеству парт, занятых учащимися.

По условию задачи, нам известно, что занятыми были 15 парт полностью. Следовательно, у нас есть уравнение:
\(\frac{x}{2} + x = 15\)

Давайте решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(2 \cdot \frac{x}{2} + 2 \cdot x = 2 \cdot 15\)

Упростим выражение:
\(x + 2x = 30\)

Объединим одинаковые переменные:
\(3x = 30\)

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение переменной \(x\):
\(x = \frac{30}{3} = 10\)

Таким образом, после викторины было использовано 10 пар парт. Чтобы найти количество свободных парт, вычтем 15 (использованные парты) из общего количества парт:
\(Общее\ количество\ парт - парты\ использованные\ учащимися = свободные\ парты\)

\(\frac{10}{2} + 10 - 15 = \frac{5}{2} = 2.5\) пар парт.

Таким образом, после викторины осталось 2.5 пары парт свободными. Однако, так как это задача в школе, нельзя иметь половину пары парт. Поэтому мы не можем иметь 2.5 свободных парт. Мы можем либо округлить это значение до минимального целого числа, равного 2, либо округлить это до максимального целого числа, равного 3. В данном случае, мы округлим значение до 2.

Таким образом, после викторины осталось свободными 2 пары парт.