Какое расстояние между городами, если два поезда вышли из них одновременно и встретились через 4 часа? Скорость первого

Любовь

13

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, которая связывает расстояние, время и скорость. Формула имеет вид:

\[расстояние = скорость \times время\]

Здесь нам известны скорости обоих поездов и время, за которое они встретились. Давайте обозначим расстояние между городами как \(d\).

Сначала рассмотрим первый поезд. Мы знаем, что его скорость составляет 68 км/ч. Пусть время, за которое первый поезд приближается к месту встречи, составляет \(t\) часов. Тогда расстояние, пройденное первым поездом, можно выразить как \(68t\).

Теперь рассмотрим второй поезд. Его скорость составляет 72 км/ч, и оно также движется в течение времени \(t\) часов. Расстояние, пройденное вторым поездом, можно выразить как \(72t\).

Мы знаем, что через 4 часа оба поезда встретились. Таким образом, время, необходимое для встречи, равно 4 часам. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[68t + 72t = d\]

Решим это уравнение. Сначала объединим подобные слагаемые:

\[140t = d\]

Теперь у нас есть выражение для расстояния \(d\) в терминах времени \(t\). Для определения расстояния мы должны знать, какое значение \(t\) удовлетворяет условию "встретились через 4 часа".

Подставим \(t = 4\) в уравнение:

\[140 \times 4 = d\]

Выполнив вычисления, мы получаем:

\[560 = d\]

Таким образом, расстояние между городами составляет 560 км.

Чтобы закрепить полученный результат, давайте проверим его. Расстояние, которое первый поезд проходит, за 4 часа, равно \(68 \times 4 = 272\) км. Расстояние, которое второй поезд проходит, за 4 часа, равно \(72 \times 4 = 288\) км. Оба этих расстояния в сумме дают 560 км, что соответствует нашему ранее найденному значению.

Таким образом, мы можем утверждать, что расстояние между городами составляет 560 км.