Какое расстояние между точечными зарядами 5 нкл и 8 нкл, если они взаимодействуют взаимно друг с другом с силой 2•10-6н

Podsolnuh_443

2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - электростатическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды двух частиц, \( r \) - расстояние между ними.

Мы знаем, что сила взаимодействия равна \( 2 \cdot 10^{-6} \) Н, \( q_1 = 5 \) нКл и \( q_2 = 8 \) нКл. Искомое расстояние - \( r \).

Чтобы найти расстояние, мы можем перейти к составлению уравнения и его решению:

\[ 2 \cdot 10^{-6} = \frac{{k \cdot |5 \cdot 8|}}{{r^2}} \]

Для решения этого уравнения нам понадобятся значения для постоянной \( k \). Для силы взаимодействия в воздухе, \( k \) равняется приблизительно \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \). Подставляя это значение, получаем:

\[ 2 \cdot 10^{-6} = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot 5 \cdot 8}}{{r^2}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( r \):

\[ r^2 = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot 5 \cdot 8}}{{2 \cdot 10^{-6}}} \]
\[ r^2 = 180 \cdot 10^{11} \]
\[ r = \sqrt{180 \cdot 10^{11}} \]

Вычисляя это значение, мы получаем:

\[ r \approx 1.34 \times 10^6 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между точечными зарядами 5 нКл и 8 нКл при взаимодействии с силой 2\( \times \)10\(^{-6} \) Н в воздухе составляет примерно 1.34 \times 10\(^6\) м.