Какое расстояние нужно пройти от деревни до железнодорожной станции, если пешеход и велосипедист отправились в одном

Сквозь_Холмы_1766

3

Для решения данной задачи рассмотрим пошаговое решение:

1. Пусть \(x\) - расстояние от деревни до железнодорожной станции (в метрах).
2. По условию задачи, велосипедист доезжает до станции и поворачивает назад, чтобы встретиться с пешеходом.
3. За время, пока велосипедист проехал расстояние от станции обратно до точки встречи, пешеход прошел расстояние до станции.
4. Таким образом, время, затраченное велосипедистом на прохождение расстояния от станции до точки встречи, равно времени, затраченному пешеходом на прохождение расстояния до станции.
5. Рассмотрим скорость велосипедиста и пешехода. Пусть скорость велосипедиста равна \(v_1\) (метры в секунду), а скорость пешехода равна \(v_2\) (метры в секунду).
6. Время, затраченное велосипедистом на прохождение расстояния от станции до точки встречи, можно выразить как \(\frac{x}{v_1}\).
7. Время, затраченное пешеходом на прохождение расстояния от деревни до станции, можно выразить как \(\frac{x}{v_2}\).
8. Из условия задачи следует, что эти два времени равны: \(\frac{x}{v_1} = \frac{x}{v_2}\).
9. Для нахождения расстояния \(x\) из этого уравнения умножим обе его стороны на \(v_1 v_2\): \(v_2 x = v_1 x\).
10. Получаем уравнение \(v_2 x - v_1 x = 0\), которое можно преобразовать следующим образом: \(x (v_2 - v_1) = 0\).
11. Если \(v_2\) и \(v_1\) - скорости велосипедиста и пешехода соответственно, то расстояние \(x\) между деревней и железнодорожной станцией будет равно нулю только в том случае, если скорости равны: \(v_2 = v_1\).
12. Таким образом, если велосипедист и пешеход отправились в одном направлении и скорости равны, то расстояние между деревней и станцией будет равно нулю.

В заключение, чтобы расстояние от деревни до железнодорожной станции было ненулевым, необходимо, чтобы скорости велосипедиста и пешехода были различны.