Какое расстояние нужно пройти от заряда 1 мккл, чтобы потенциал составил 900 В относительно нулевого потенциала? Каков

Артём

21

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько частей и ответим на каждый вопрос по отдельности.

1. Какое расстояние нужно пройти от заряда 1 мккл, чтобы потенциал составил 900 В относительно нулевого потенциала?

Расстояние, которое нужно пройти от заряда, чтобы получить потенциал 900 В, можно рассчитать с помощью формулы для электростатического потенциала:

\[V = \frac{kQ}{r}\]

где V - потенциал, Q - величина заряда, r - расстояние от заряда.

Нам дано, что потенциал составляет 900 В, а заряд равен 1 мккл (1 * 10^(-6) Кл). Нам требуется найти значение r.

Если мы переставим формулу, то получим:

\[r = \frac{kQ}{V}\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[r = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}{900}\]

\[r = \frac{9 \cdot 10^{9-6}}{900}\]

\[r = \frac{9 \cdot 10^3}{900}\]

\[r = 10\]

Ответ: Чтобы потенциал составил 900 В, нужно пройти расстояние 10 метров от заряда.

2. Каков потенциал точки, находящейся в бесконечном удалении от заряда?

Когда точка находится в бесконечном удалении от заряда, потенциал в этой точке равен нулю. Это связано с тем, что потенциал убывает с расстоянием до нуля по формуле, которую мы использовали в предыдущем ответе. При бесконечном расстоянии, знаменатель в формуле становится очень большим, что приводит к потенциалу, близкому к нулю.

Ответ: Потенциал точки, находящейся в бесконечном удалении от заряда, равен нулю.

3. Какова должна быть напряженность однородного электрического поля, чтобы электрон двигался с ускорением \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)?

Ускорение электрона в электрическом поле можно найти с помощью второго закона Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где F - сила, m - масса частицы, a - ускорение.

Величина силы, действующей на электрон в электрическом поле, равна произведению заряда электрона (e) на напряженность поля (E):

\[F = e \cdot E\]

Подставим это выражение в закон Ньютона:

\[e \cdot E = m \cdot a\]

Нам дано, что ускорение равно \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), а масса электрона равна \(m = 9.11 \cdot 10^{-31} \, \text{кг}\). Нам требуется найти значение напряженности поля (E).

Мы можем переписать уравнение, чтобы найти значение E:

\[E = \frac{m \cdot g}{e}\]

Подставим значения в формулу:

\[E = \frac{9.11 \cdot 10^{-31} \cdot 9.8}{1.6 \cdot 10^{-19}}\]

\[E = \frac{89.378 \cdot 10^{-31}}{1.6 \cdot 10^{-19}}\]

\[E = \frac{893.78}{16}\]

\[E \approx 55.86 \, \text{В/м}\]

Ответ: Напряженность однородного электрического поля должна быть приблизительно \(55.86 \, \text{В/м}\), чтобы электрон двигался с ускорением \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).