Какое расстояние от центра Земли до искусственного спутника, массой в 97 кг, находящегося на орбите на расстоянии

Радуга

65

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о гравитационной силе и законе всемирного тяготения.

Первый вопрос: Какое расстояние от центра Земли до искусственного спутника?

Для начала, нам нужно учесть, что Земля обладает сферической формой. Пусть \( R \) будет радиусом Земли, а \( h \) - расстоянием от поверхности Земли до спутника.

Тогда общее расстояние будет суммой радиуса Земли и расстояния \( h \). Для нахождения расстояния от центра Земли до искусственного спутника, мы можем использовать следующую формулу:

\[ d = R + h \]

где \( d \) - искомое расстояние.

Затем, нам нужно найти значения для \( R \) и \( h \). Радиус Земли \( R \) составляет примерно 6371 км, а расстояние \( h \) между спутником и поверхностью Земли составляет 869 км.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ d = 6371 \, \text{км} + 869 \, \text{км} \]
\[ d = 7240 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние от центра Земли до искусственного спутника составляет 7240 км.

Второй вопрос: Какова величина силы притяжения между Землей и этим искусственным спутником?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, известный как формула Гравитации:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила притяжения, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, \( r \) - расстояние между телами.

В данной задаче \( m_1 \) - масса Земли, \( m_2 \) - масса спутника, а \( r \) - расстояние от центра Земли до спутника.

Масса Земли составляет примерно \( 5.972 \times 10^{24} \) кг, а масса спутника равна 97 кг.

Значение гравитационной постоянной \( G \) составляет \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \).

Подставляя все значения в формулу Гравитации, получим:

\[ F = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot (5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}) \cdot (97 \, \text{кг})}}{{(7240 \, \text{км} \cdot 1000)^2}} \]

Выполнив все вычисления, мы найдем значение силы притяжения \( F \).

Пожалуйста, обратите внимание, что получившаяся сила будет иметь единицы ньютона (Н).