Какое расстояние от заряда 0,1нКл приведет к напряженности поля в воздухе, равной 300 Н/Кл?

Petr

1

Чтобы определить расстояние от заряда, необходимое для создания напряженности поля в воздухе равной 300 Н/Кл, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона утверждает, что электрическая сила между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Приравняем данную напряженность поля к силе, действующей на единичный положительный заряд. Если расстояние между зарядом и точкой, в которой мы хотим измерить напряженность поля, составляет \(r\) метров, тогда мощность электрического поля в этой точке будет равна:

\[E = \frac{F}{q}\]

где \(E\) - напряженность поля, \(F\) - электрическая сила и \(q\) - заряд единичного положительного заряда.

Так как электрическая сила определяется законом Кулона, мы можем записать:

\[E = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где \(k\) - электростатическая постоянная, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух точечных зарядов и \(r\) - расстояние между ними.

Мы знаем, что напряженность поля \(E\) равна 300 Н/Кл, заряд \(q_1\) равен 0.1 нКл (или \(0.1 \times 10^{-9}\) Кл) и \(q_2\) равен единичному заряду (1 Кл).

Подставляя известные значения, получим:

\[300 = \frac{k \cdot 0.1 \times 10^{-9} \cdot 1}{r^2}\]

Теперь нам нужно найти значение электростатической постоянной \(k\), чтобы определить расстояние \(r\). Значение электростатической постоянной в вакууме составляет приблизительно \(8.99 \times 10^9\) Н·м²/Кл².

Мы можем перестроить уравнение, чтобы найти расстояние:

\[\frac{k \cdot 0.1 \times 10^{-9} \cdot 1}{300} = r^2\]

\[\frac{8.99 \times 10^9 \cdot 0.1 \times 10^{-9}}{300} = r^2\]

\[\frac{8.99 \times 0.1}{300} \times \frac{10^9 \times 10^{-9}}{1} = r^2\]

\[\frac{8.99 \times 0.1}{300} = r^2\]

\[\frac{0.899}{300} = r^2\]

\[r^2 = 0.0029966667\]

\[r \approx 0.05473\]

Таким образом, расстояние от заряда 0.1 нКл до точки, где напряженность поля в воздухе равна 300 Н/Кл, составляет приблизительно 0.05473 метра (или 5.473 сантиметра).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения округлены для удобства изложения и могут несколько отличаться от точного значения.