Какое расстояние преодолел автомобиль во время торможения, если он двигался со скоростью 54 км/ч и затормозил в течение

Осень

40

Чтобы вычислить расстояние, которое автомобиль преодолел во время торможения, мы можем использовать формулу для вычисления пути при постоянном ускорении. Дано, что автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч и затормозил в течение 7 с при ускорении 2 м/с².

Сначала мы должны преобразовать скорость из км/ч в м/с. Для этого мы знаем, что 1 км/ч равен 1000 м/3600 с, то есть 5/18 м/с. Поэтому, чтобы найти скорость в м/с, умножим скорость в км/ч на 5/18:

\(54 \, \text{км/ч} \times \dfrac{5}{18} \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с}\)

Теперь у нас есть начальная скорость \(v_0 = 15 \, \text{м/с}\), ускорение \(a = -2 \, \text{м/с²}\) (здесь минус означает, что ускорение направлено противоположно начальной скорости, то есть торможение), и время \(t = 7 \, \text{с}\).

Формула для расстояния \(s\) при постоянном ускорении:

\[s = v_0t + \dfrac{1}{2}at^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[s = 15 \, \text{м/с} \times 7 \, \text{c} + \dfrac{1}{2} \times (-2 \, \text{м/с²}) \times (7 \, \text{c})^2\]

Решаем поочерёдно.

\[s = 105 \, \text{м} + \dfrac{1}{2} \times (-2 \, \text{м/с²}) \times 49 \, \text{c²}\]

\[s = 105 \, \text{м} - 49 \, \text{м} = 56 \, \text{м}\]

Таким образом, автомобиль преодолел расстояние в 56 метров во время торможения.