На якій відстані від місця скидання впаде вантаж, якщо його скинути з горизонтально рухаючогося гвинтокрила
На якій відстані від місця скидання впаде вантаж, якщо його скинути з горизонтально рухаючогося гвинтокрила зі швидкістю 40 м/с на висоті 500 м без початкової швидкості відносно гвинтокрила? Припустимо, що немає опору повітря.
Звездная_Галактика_5913 43
Для розв"язання даної задачі спочатку знайдемо час, за який вантаж впаде.Ми знаємо, що час падіння залежить від вертикальної складової швидкості (вздовж осі Y). У нашому випадку, вертикальна складова швидкості дорівнює нулю, оскільки вантаж падає вертикально вниз без початкової швидкості відносно гвинтокрила.
Друга складова скорості - це горизонтальна складова (вздовж осі X), яка дорівнює швидкості руху гвинтокрила. Ми знаємо, що гвинтокрило рухається зі швидкістю 40 м/с.
Тепер ми можемо використати формулу для вертикального руху, щоб знайти час падіння:
\[h = \frac{1}{2}gt^2\]
де h - висота, g - прискорення вільного падіння (припустимо 9.8 м/с²), і t - час падіння.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
\[500 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]
Розв"язуємо це рівняння щодо t:
\[t^2 = \frac{500 \cdot 2}{9.8}\]
\[t^2 = 102.04\]
\[t \approx 10.1 с\]
Тепер, ми можемо знайти відстань, на якій вантаж впаде, використовуючи формулу горизонтального руху:
\[d = V \cdot t\]
де d - відстань, V - горизонтальна складова швидкості, t - час падіння.
Підставляємо відомі значення, отримаємо:
\[d = 40 \cdot 10.1\]
\[d \approx 404 м\]
Таким чином, вантаж впаде на відстані близько 404 метрів від місця скидання.