Какое расстояние проедет электросамокат с постоянной скоростью по горизонтальной дороге, если его электрическая цепь

Ястребок

67

Скорости.

Для решения этой задачи нам необходимо знать закон Ома, который связывает сопротивление, силу тока и напряжение в электрической цепи. Закон Ома может быть записан следующим образом:

\[U = I \cdot R\]

где U - напряжение в цепи (в нашем случае это напряжение батареи), I - сила тока, R - сопротивление цепи.

Так как заряд батареи будет полностью израсходован, это значит, что весь имеющийся заряд Q будет превращен в работу против силы сопротивления воздуха. Работа W можно вычислить, используя формулу:

\[W = U \cdot Q\]

Также мы знаем, что работа равна произведению силы, приложенной к объекту, на расстояние, на которое сила действует:

\[W = F \cdot d\]

Где F - сила сопротивления воздуха, d - расстояние.

Таким образом, можем записать следующее уравнение:

\[U \cdot Q = F \cdot d\]

Так как сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна скорости, можно сказать, что F = k \cdot v, где k - постоянная пропорциональности.

Подставляя это в уравнение, получаем:

\[U \cdot Q = k \cdot v \cdot d\]

Приравниваем напряжение U к силе тока I, умноженной на сопротивление R:

\[I \cdot R \cdot Q = k \cdot v \cdot d\]

Так как скорость v является постоянной, ее можно вынести за знак равенства:

\[I \cdot R \cdot Q = k \cdot d \cdot v\]

И, наконец, выразим расстояние d:

\[d = \frac{I \cdot R \cdot Q}{k \cdot v}\]

Таким образом, расстояние, которое проедет электросамокат, вычисляется по формуле:

\[d = \frac{I \cdot R \cdot Q}{k \cdot v}\]

где I - сила тока в цепи (зависит от емкости батареи), R - сопротивление цепи, Q - заряд батареи, k - постоянная пропорциональности, v - скорость движения электросамоката.

Ответ записывается с точностью до скорости.