Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей, учитывая, что на передней звездочке 48 зубьев
Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей, учитывая, что на передней звездочке 48 зубьев, на задней - 15, а диаметр заднего колеса составляет 58,4 см? Ответ округлите до десятых долей метра, при этом используя значение числа π, округлите его до 3,14.
Anzhela 65
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления длины окружности:\[L = 2 \pi r,\]
где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - значение числа пи (3.14 в данном случае), \(r\) - радиус окружности.
Для вычисления радиуса окружности, мы должны использовать формулу:
\[r = \frac{d}{2},\]
где \(d\) - диаметр окружности.
В задаче у нас дан диаметр заднего колеса, который составляет 58,4 см. Подставляем значение в формулу:
\[r = \frac{58,4}{2} = 29,2 \, \text{см}.\]
Теперь у нас есть радиус заднего колеса.
Чтобы найти расстояние, которое проедет велосипед за один полный оборот педалей, нам нужно учесть, что передний звездочка имеет 48 зубьев, а задний - 15.
Мы можем использовать соотношение между количеством зубьев на звездочках и расстоянием, которое будет проехано за один оборот педалей.
Формула для вычисления расстояния:
\[D = \frac{N_{\text{п}} \cdot d_{\text{з}}}{N_{\text{з}}},\]
где \(D\) - расстояние, \(N_{\text{п}}\) - количество зубьев на передней звездочке, \(d_{\text{з}}\) - длина окружности заднего колеса, \(N_{\text{з}}\) - количество зубьев на задней звездочке.
Подставляем значения в формулу:
\[D = \frac{48 \cdot (2 \pi \cdot 29,2)}{15} \approx 299.57 \, \text{см}.\]
Округляем ответ до десятых долей метра:
\[D \approx 299.6 \, \text{см}.\]
Ответ: Велосипед проедет примерно 299.6 см за один полный оборот педалей.