Какое расстояние пройден первым поездом, если второй поезд прошёл на 140 км меньше, и оба поезда двигались с одинаковой

Муха_2411

15

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - это расстояние, пройденное первым поездом, a \(y\) - это расстояние, пройденное вторым поездом.

Мы знаем, что оба поезда двигались с одинаковой скоростью и время движения каждого из поездов. Поэтому мы можем записать следующие уравнения:

\[x = \text{{скорость}} \times \text{{время первого поезда}}\]
\[y = \text{{скорость}} \times \text{{время второго поезда}}\]

Мы также знаем, что расстояние, пройденное вторым поездом, меньше на 140 км, чем расстояние, пройденное первым поездом:

\[y = x - 140\]

У нас также есть информация о времени движения каждого поезда:

\[\text{{время первого поезда}} = 6 \text{{ часов}}\]
\[\text{{время второго поезда}} = 4 \text{{ часа}}\]

Теперь мы можем подставить значения времени в уравнения и решить систему уравнений.

Подставим значения времени:

\[x = \text{{скорость}} \times 6\]
\[y = \text{{скорость}} \times 4\]

Теперь заменим \(y\) вторым уравнением с учетом отношения расстояний:

\[\text{{скорость}} \times 4 = \text{{скорость}} \times 6 - 140\]

Разделим оба уравнения на скорость:

\[4 = 6 - \frac{{140}}{{\text{{скорость}}}}\]

Теперь решим это уравнение для скорости:

\[2 = \frac{{140}}{{\text{{скорость}}}}\]

Умножим оба уравнения на скорость:

\[2\text{{скорость}} = 140\]

Разделим оба уравнения на 2:

\[\text{{скорость}} = 70\]

Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное первым поездом (\(x\)), подставим найденную скорость в первое уравнение:

\[x = 70 \times 6 = 420\]

Таким образом, первый поезд прошел 420 км.

Чтобы найти расстояние, пройденное вторым поездом (\(y\)), заменим найденную скорость во втором уравнении:

\[y = 70 \times 4 = 280\]

Таким образом, второй поезд прошел 280 км.

В результате, первый поезд прошел 420 км, а второй поезд прошел 280 км.