За какое время автомобиль проедет расстояние от города до села, если он уменьшит свою скорость на 1,4 раза?

Ledyanoy_Vzryv

23

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу соотношения скорости, времени и расстояния: \(V = \frac{S}{T}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(T\) - время.

Предположим, что изначальная скорость автомобиля равна \(V_1\), и расстояние от города до села равно \(S\). Тогда время, необходимое для проезда этого расстояния, будет \(T_1 = \frac{S}{V_1}\).

Если автомобиль уменьшает свою скорость на 1,4 раза, его новая скорость будет \(V_2 = \frac{V_1}{1.4}\). Мы изменили скорость, но расстояние осталось тем же, поэтому нам нужно найти новое время, необходимое для проезда этого расстояния.

Обозначим это новое время как \(T_2\). Мы знаем, что скорость равна отношению расстояния к времени, поэтому мы можем записать уравнения:
\(V_1 = \frac{S}{T_1}\) и \(V_2 = \frac{S}{T_2}\).

Подставляя значения, мы получим:
\(\frac{V_1}{1.4} = \frac{S}{T_2}\).

Мы также можем заметить, что \(T_2 = T_1\) (поскольку это одно и то же расстояние), поэтому \(T_2 = \frac{S}{V_1}\).

Используя это, мы можем записать:
\(\frac{V_1}{1.4} = \frac{S}{\frac{S}{V_1}}\).

Далее мы можем упростить это уравнение:
\(\frac{V_1}{1.4} = V_1\).

Теперь нам нужно найти \(T_2\). Разделив обе части уравнения на \(V_1\), получим:
\(\frac{1}{1.4} = \frac{S}{S}\).

Сокращая \(S\) в числителе и знаменателе, мы получим:
\(\frac{1}{1.4} = 1\).

Следовательно, новое время \(T_2\) равно 1 часу.

Итак, автомобиль проедет расстояние от города до села за 1 час, если он уменьшит свою скорость на 1,4 раза.