Какое расстояние пройдет лодка за 2 часа и 12 минут, если ее скорость против течения составляет 11 км/ч, а скорость

Morozhenoe_Vampir

42

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния \(D\) по времени \(t\) и скорости \(v\):

\[D = v \cdot t\]

В нашем случае, нам дано, что скорость лодки против течения составляет 11 км/ч, а скорость течения реки равна 3/4 км/ч. Обратите внимание, что скорость против течения будет равна сумме скорости лодки и скорости течения.

Теперь нам нужно перевести время 2 часа и 12 минут в часы. Для этого мы просто складываем количество часов (2) и часть часа, представленную в виде десятичной дроби. Мы знаем, что 60 минут равны 1 часу, поэтому мы можем выразить 12 минут в виде 12/60 = 1/5 часа.

Суммируя эти данные, получим общую скорость лодки против течения:

\[v = 11 + \frac{3}{4} = \frac{44}{4} + \frac{3}{4} = \frac{47}{4}\]

Теперь мы можем решить задачу, используя формулу расстояния \(D = v \cdot t\) и подставив значения:

\[D = \frac{47}{4} \cdot \left(2 + \frac{1}{5}\right) = \frac{47}{4} \cdot \frac{11}{5}\]

Давайте упростим эту дробь, умножив числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[D = \frac{47 \cdot 11}{4 \cdot 5} = \frac{517}{20}\]

Искомое расстояние, пройденное лодкой за 2 часа и 12 минут против течения, равно \(\frac{517}{20}\) км.

Таким образом, лодка пройдет примерно 25.85 км за 2 часа и 12 минут против течения реки.