Во сколько раз отличаются освещенности поверхности Меркурия и Марса, если количество энергии от солнца, падающей

Ivan

46

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо оценить отношение освещенностей Меркурия и Марса на их поверхностях. Для этого мы будем использовать формулу \( e = \frac{1}{r^2} \), где \( e \) - количество энергии от солнца, падающей на квадратный метр поверхности планеты, а \( r \) - расстояние от планеты до солнца.

Для начала, нам необходимо знать расстояния от Меркурия и Марса до солнца. Расстояния будем измерять в астрономических единицах (А.Е.), где 1 А.Е. равна примерно 149,6 миллионам километров.

Расстояние от Меркурия до солнца составляет примерно 0,39 А.Е, а расстояние от Марса до солнца равно примерно 1,52 А.Е.

Теперь, подставив значения расстояний \( r \) в формулу \( e = \frac{1}{r^2} \), мы сможем получить отношение освещенностей поверхностей Меркурия и Марса.

Для Меркурия:
\( e_{\text{Меркурий}} = \frac{1}{(0,39)^2} = \frac{1}{0,1521} \approx 6,574 \)

Для Марса:
\( e_{\text{Марс}} = \frac{1}{(1,52)^2} = \frac{1}{2,3104} \approx 0,433 \)

Таким образом, освещенность поверхности Меркурия примерно в 6,574 раза больше, чем освещенность поверхности Марса.

Обоснование:
Количество энергии, падающей на поверхности планеты, обратно пропорционально квадрату расстояния до источника (солнца в данном случае). Чем ближе планета к солнцу, тем больше энергии приходит на единицу площади ее поверхности. В данной задаче мы применяем эту физическую закономерность, чтобы найти отношение освещенности поверхностей Меркурия и Марса. Я надеюсь, что это объяснение понятно для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.