Какое расстояние S2 мотогонщик преодолеет за третью секунду разгона, если известно, что он преодолел S1=4 метра

Solnechnyy_Kalligraf

68

Для решения этой задачи мы используем формулы, связывающие расстояние, время и ускорение. Первая формула гласит:

\[ S = ut + \frac{1}{2}at^2, \]

где S - пройденное расстояние, u - начальная скорость, t - время и a - ускорение. В данной задаче у нас движется мотогонщик с постоянным ускорением, поэтому формула может быть упрощена до:

\[ S = ut + \frac{1}{2}at^2. \]

Мы знаем, что мотогонщик преодолел S1 = 4 метра за первую секунду разгона и движется с постоянным ускорением. Поэтому, у нас есть:

\(u = 0\) (начальная скорость мотогонщика равна нулю),
\(S1 = 4 \, \text{м}\),
\(t = 1 \, \text{с}\).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ 4 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1^2. \]

Упрощая, получаем:

\[ 4 = \frac{1}{2}a. \]

Теперь мы можем найти ускорение \(a\):

\[ a = \frac{4}{\frac{1}{2}} = 8 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем найти расстояние S2, которое мотогонщик преодолеет за третью секунду разгона. Третья секунда разгона будет равна 3, поэтому подставим значения в формулу:

\[ S2 = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3^2. \]

Вычисляя это, мы получаем:

\[ S2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 9 = 36 \, \text{м}. \]

Таким образом, мотогонщик преодолеет расстояние S2 = 36 метров за третью секунду разгона.

Надеюсь, это решение было понятно и полезно! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.