Какое расстояние следует определить между центрами окружностей O и B, если радиусы окружностей равны 14,9 см и

Дождь

15

Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой о касательности к окружности. Когда прямая касается окружности, проведенная из точки касания до центра окружности, будет перпендикулярной касательной.

В данном случае мы можем провести прямую из центра окружности O до точки касания обеих окружностей. Так как эта прямая перпендикулярна касательной, у нее будет общая точка с прямой, соединяющей центры окружностей O и B.

Обозначим расстояние между центрами окружностей O и B как \(d\). Также известно, что радиусы окружностей O и B равны 14,9 см и 2,2 см соответственно.

Получаем прямоугольный треугольник OCB, где отрезок OC является гипотенузой, а отрезки OB и BC - катетами.

Теперь давайте вспомним основные свойства прямоугольных треугольников. Мы можем воспользоваться Пифагоровой теоремой для нахождения гипотенузы \(OC\).

По формуле Пифагора:

\[OC^2 = OB^2 + BC^2\].

Используя известные значения радиусов окружностей O и B, подставим \(OC = d\), \(OB = 14.9\) и \(BC = 2.2\) в данную формулу:

\[d^2 = (14.9)^2 + (2.2)^2\].

Теперь вычислим это выражение:

\[d^2 = 222.01 + 4.84\].

\[d^2 = 226.85\].

Чтобы найти значение \(d\), возьмем корень из обеих частей уравнения:

\[d = \sqrt{226.85}\].

\[d \approx 15.04\].

Таким образом, расстояние между центрами окружностей O и B составляет около 15.04 см.