Какое расстояние теплоход пройдет за 3 часа, двигаясь против течения реки, если отношение его собственной скорости

Николаевна_3967

59

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Представим, что скорость течения реки равна \( x \) км/ч. Тогда скорость теплохода будет \( 10x \) км/ч, так как отношение скорости теплохода к скорости течения равно 10:1.

Шаг 2: Запишем уравнение, связывающее расстояние, время и скорость: \( D = V \times T \), где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость и \( T \) - время.

Шаг 3: Так как теплоход движется против течения реки, его скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения: \( V = 10x - x \). То есть, его собственная скорость на 24,3 км/ч больше скорости течения (24,3 км/ч - это разность скоростей 10x и x).

Шаг 4: Подставим значения в формулу \( D = V \times T \). Мы знаем, что время равно 3 часа, поэтому \( T = 3 \) часа.

Шаг 5: Решим уравнение: \( D = (10x - x) \times 3 \).

Шаг 6: Упростим уравнение: \( D = 9x \times 3 \).

Шаг 7: Выполним умножение: \( D = 27x \).

Итак, расстояние, которое теплоход пройдет за 3 часа, двигаясь против течения реки, составляет \( 27x \) км.

Обоснование: Мы использовали уравнение \( D = V \times T \), которое связывает расстояние, скорость и время. Затем мы применили значение скорости, полученное из отношения скорости теплохода к скорости течения. Подставив время, мы решили уравнение, получили ответ в зависимости от неизвестной переменной \( x \), которая обозначает скорость течения реки. Таким образом, ответ позволяет школьнику понять, какое расстояние пройдет теплоход при заданных условиях, учитывая влияние скорости течения.