Какое расстояние теплоход пройдет за 3 часа, двигаясь против течения реки, если отношение его собственной скорости

Николаевна_3967

59

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Представим, что скорость течения реки равна $x$ км/ч. Тогда скорость теплохода будет $10x$ км/ч, так как отношение скорости теплохода к скорости течения равно 10:1.

Шаг 2: Запишем уравнение, связывающее расстояние, время и скорость: $D=V\times T$, где $D$ - расстояние, $V$ - скорость и $T$ - время.

Шаг 3: Так как теплоход движется против течения реки, его скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения: $V=10x-x$. То есть, его собственная скорость на 24,3 км/ч больше скорости течения (24,3 км/ч - это разность скоростей 10x и x).

Шаг 4: Подставим значения в формулу $D=V\times T$. Мы знаем, что время равно 3 часа, поэтому $T=3$ часа.

Шаг 5: Решим уравнение: $D=(10x-x)\times 3$.

Шаг 6: Упростим уравнение: $D=9x\times 3$.

Шаг 7: Выполним умножение: $D=27x$.

Итак, расстояние, которое теплоход пройдет за 3 часа, двигаясь против течения реки, составляет $27x$ км.

Обоснование: Мы использовали уравнение $D=V\times T$, которое связывает расстояние, скорость и время. Затем мы применили значение скорости, полученное из отношения скорости теплохода к скорости течения. Подставив время, мы решили уравнение, получили ответ в зависимости от неизвестной переменной $x$, которая обозначает скорость течения реки. Таким образом, ответ позволяет школьнику понять, какое расстояние пройдет теплоход при заданных условиях, учитывая влияние скорости течения.