Каким способом можно вычислить следующее выражение: 29/4:5 4/5-3/4(3-1 19/30)?

Olga

67

Чтобы вычислить данное выражение, мы должны следовать порядку операций, который называется PEMDAS (скобки, экспоненты, умножение и деление, сложение и вычитание). Поэтому сначала рассмотрим выражение в скобках и выполним операцию внутри них:

3 - 1 \frac{19}{30} = \frac{90}{30} - \frac{19}{30} = \frac{71}{30}

Теперь заменим данное значение в исходном выражении:

\frac{29}{4} : 5 \cdot \frac{4}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{71}{30}

Перейдем к делению и умножению:

\frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{71}{30}

Осуществим умножение дробей:

\frac{29 \cdot 1 \cdot 4}{4 \cdot 5 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 71}{4 \cdot 30}

Проведем арифметические операции:

\frac{116}{100} - \frac{213}{120}

Общий знаменатель 120, поэтому:

\frac{116}{100} - \frac{213}{120} = \frac{116 \cdot 120}{100 \cdot 120} - \frac{213 \cdot 100}{120 \cdot 100}

\frac{13920}{12000} - \frac{21300}{12000}

\frac{13920 - 21300}{12000}

\frac{-7379}{12000}

Таким образом, результат выражения равен \frac{-7379}{12000}.