Какое равнозамедленное движение происходит у мотоциклиста, если он за 2 секунды преодолел 18 метров, при этом

Денис

23

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы равнозамедленного движения.

1. Формула для пройденного пути равнозамедленным движением:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где:
- \(s\) - пройденный путь (в нашем случае равен 18 метров),
- \(u\) - начальная скорость,
- \(t\) - время (в нашем случае равно 2 секундам),
- \(a\) - ускорение.

Раз у нас преодолено равнозамедленное движение, то мы можем записать начальную скорость искомая величина равнозамедленного движения.

2. Уравнение для изменения скорости:
\[v = u + at\]
где:
- \(v\) - конечная скорость,
- \(u\) - начальная скорость,
- \(a\) - ускорение,
- \(t\) - время.

Условие задачи говорит нам, что скорость мотоциклиста увеличивается в 5 раз. Таким образом, конечная скорость будет равна \(5u\).

Прежде чем продолжить, давайте найдем начальную скорость.

По формуле для пройденного пути:
\[18 = ut + \frac{1}{2}at^2\]
Подставим значение времени и пути:
\[18 = 2u + 2a\]
Уравнение (1).

Теперь посмотрим на уравнение для изменения скорости:
\[5u = u + 2a\]
Уравнение (2).

Теперь нам нужно решить систему уравнений (1) и (2) для нахождения начальной скорости \(u\) и ускорения \(a\).

Вычтем уравнения друг из друга, чтобы избавиться от переменной \(u\):
\[5u - (2u) = (u + 2a) - (2u + 2a)\]
\[3u = -2u\]
\[5u = 0\]
\[u = 0\]

Теперь подставим найденное значение \(u\) обратно в уравнение (2) для нахождения \(a\):
\[5(0) = 0 + 2a\]
\[0 = 2a\]
\[a = 0\]

Таким образом, мы получаем начальную скорость \(u = 0\) и ускорение \(a = 0\).

Итак, у мотоциклиста равнозамедленное движение происходит со скоростью 0 м/с и с ускорением 0 м/с\(^2\).