Какое разложение на множители является правильным для выражения 81t - 64x = О(9t - 8x)? (9t - 8x)(9t + 8х²) О(9t

Любовь_3174

49

Правильное разложение на множители для выражения \(81t^2 - 64x^2\) будет следующим:

Мы видим, что данное выражение является разностью квадратов. Формула разности квадратов утверждает, что \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

Применяя эту формулу, мы получаем:

\[
81t^2 - 64x^2 = (9t)^2 - (8x)^2 = (9t - 8x)(9t + 8x)
\]

Таким образом, правильное разложение на множители для данного выражения будет \((9t - 8x)(9t + 8x)\).

Обоснование: Мы можем провести проверку, раскрыв умножение:

\[
(9t - 8x)(9t + 8x) = 9t \cdot 9t + 9t \cdot 8x - 8x \cdot 9t - 8x \cdot 8x
\]

Затем, приведя подобные элементы, получим:

\[
81t^2 - 64x^2
\]

Таким образом, разложение выполнено правильно и математически обосновано.