На яку швидкість потрібно зменшити швидкість поїзда, щоб він прибув на станцію за розкладом, якщо він рухається
На яку швидкість потрібно зменшити швидкість поїзда, щоб він прибув на станцію за розкладом, якщо він рухається зі швидкістю 94,5 км/год, і машиніст підрахував, що до станції залишилося 0,8 год, а не 0,9 год, як вказано у розкладі?
Янтарное 48
Щоб знайти, на яку швидкість потрібно зменшити швидкість поїзда, нам необхідно з"ясувати, яку відстань потрібно ще подолати до станції.Для цього візьмемо дані з умови задачі: швидкість поїзда \(v_1 = 94,5 \, \text{км/год}\) та час, на який машиніст помилився \(t = 0,8 \, \text{год}\).
Задача описує рух поїзда з рівномірною швидкістю, тому ми можемо використати формулу відстані, яка залежить від швидкості та часу:
\[s = v \cdot t\]
Де:
\(s\) - відстань,
\(v\) - швидкість,
\(t\) - час.
Тепер підставимо дані з умови задачі в формулу:
\[s = 94,5 \, \text{км/год} \cdot 0,8 \, \text{год}\]
\[s = 75,6 \, \text{км}\]
Таким чином, до станції залишилось подолати 75,6 км. Але відповідно до розкладу, поїзд повинен був добратися до станції за 0,9 год. Щоб знайти необхідну швидкість, нам потрібно розділити відстань на час:
\[v_2 = \frac{s}{t} = \frac{75,6 \, \text{км}}{0,9 \, \text{год}}\]
\[v_2 \approx 84 \, \text{км/год}\]
Отже, машиніст повинен зменшити швидкість до приблизно 84 км/год, щоб добратися до станції за розкладом, якщо він помилився у підрахунках часу на 0,8 год.