Какое разстояние нужно измерить от точки M до прямой AB? Задача по геометрии для учеников 7 класса

Ogonek_9850

9

Хорошо, рассмотрим данную задачу. Для того чтобы определить расстояние от точки M до прямой AB, мы можем воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой.

Формула расстояния от точки до прямой имеет вид:
\[d = \dfrac{{|Ax + By + C|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2}}}}\]

Где точка M имеет координаты (x, y), а прямая AB задана общим уравнением вида Ax + By + C = 0.

Для решения задачи нам необходимо знать координаты точки M и уравнение прямой AB.

Допустим, точка M имеет координаты (5, 3), а прямая AB задана уравнением 2x + 3y - 6 = 0.

Тогда подставим значения в формулу и найдем расстояние:
\[d = \dfrac{{|2 \cdot 5 + 3 \cdot 3 - 6|}}{{\sqrt{{2^2 + 3^2}}}}\]

\[d = \dfrac{{|10 + 9 - 6|}}{{\sqrt{{4 + 9}}}}\]

\[d = \dfrac{{|13|}}{{\sqrt{13}}}\]

\[d = \sqrt{13}\]

Таким образом, расстояние от точки M до прямой AB равно \(\sqrt{13}\) или примерно 3.61 (округляем до двух знаков после запятой) единицы длины.