Какое сечение шара, при пересечении его плоскостью, имеет наибольшую площадь? 1) Сечение через большой круг 2) Сечение
Какое сечение шара, при пересечении его плоскостью, имеет наибольшую площадь? 1) Сечение через большой круг 2) Сечение, перпендикулярное диаметру шара 3) Сечение, параллельное диаметру шара 4) Сечение, проходящее через точку, которая делит диаметр на отношение 3:2. Выберите правильный вариант.
Serdce_Ognya 22
Чтобы найти сечение шара с наибольшей площадью при пересечении его плоскостью, воспользуемся геометрическими свойствами шара.1) Сечение через большой круг:
Сечение, проходящее через большой круг шара, будет иметь наибольшую площадь. Это связано с тем, что диаметр большого круга является наибольшей возможной длиной плоскостного сечения шара. Такое сечение будет иметь форму круга.
2) Сечение, перпендикулярное диаметру шара:
Сечение, перпендикулярное диаметру шара, будет иметь меньшую площадь по сравнению с сечением через большой круг. Это можно обосновать тем, что сечение перпендикулярно диаметру будет иметь форму эллипса, и площадь эллипса меньше площади круга.
3) Сечение, параллельное диаметру шара:
Сечение, параллельное диаметру шара, также будет иметь меньшую площадь по сравнению с сечением через большой круг. Это объясняется тем, что сечение, параллельное диаметру, будет иметь форму трапеции или эллипса, которые обладают меньшей площадью по сравнению с кругом.
4) Сечение, проходящее через точку, которая делит диаметр на отношение 3:2:
Такое сечение будет иметь площадь, превышающую площадь сечения, перпендикулярного или параллельного диаметру, но меньшую, чем площадь сечения через большой круг. Это связано с тем, что такое сечение будет иметь форму эллипса или трапеции, а их площади меньше площади круга.
Итак, наибольшую площадь при пересечении шара плоскостью имеет сечение через большой круг (вариант 1).