Какой из следующих векторов равен сумма векторов bd и cd? 1. Вектор b1a1 2. Вектор aa1 3. Вектор b1c 4. Вектор

Морозный_Воин

22

Чтобы найти сумму векторов bd и cd, нам необходимо сложить их компоненты по отдельности. Предварительно, давайте определим компоненты векторов bd и cd.

Вектор bd представляет собой направленный отрезок, который начинается в точке b и заканчивается в точке d. По определению вектора, компоненты этого вектора равны разности координат точек d и b:

\(bd = (d_x - b_x, d_y - b_y)\)

Вектор cd, аналогично, можно выразить через разность координат точек c и d:

\(cd = (c_x - d_x, c_y - d_y)\)

Чтобы найти сумму векторов bd и cd, сложим соответствующие компоненты:

\(bd + cd = (d_x - b_x, d_y - b_y) + (c_x - d_x, c_y - d_y)\)

Очевидно, что компоненты d_x и -d_x, а также компоненты d_y и -d_y сокращаются при сложении. Получаем:

\(bd + cd = (c_x - b_x, c_y - b_y)\)

Таким образом, сумма векторов bd и cd равна вектору \((c_x - b_x, c_y - b_y)\).

Теперь давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. Вектор b1a1: К сожалению, в условии не указаны координаты точек b1 и a1, поэтому мы не можем вычислить этот вектор и проверить сумму с векторами bd и cd.

2. Вектор aa1: Точно так же, не зная координат точек a и a1, невозможно определить этот вектор и проверить его равенство с векторами bd и cd.

3. Вектор b1c: Здесь также нет информации о координатах точек b1 и c. Поэтому, без знания этих координат, мы не можем найти этот вектор и сравнить его с векторами bd и cd.

4. Вектор \(c_x - b_x, c_y - b_y\): Исходя из нашего предыдущего анализа, сумма векторов bd и cd действительно равна этому вектору. Ответ: вектор \(c_x - b_x, c_y - b_y\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам разобраться с задачей о сумме векторов bd и cd. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!