Какое соотношение между массой и величиной сопротивления двух проводников, которые имеют одинаковую длину и изготовлены

Veronika

6

Соотношение между массой проводников и их сопротивлением можно объяснить с помощью понятия плотности тока.

Пусть у нас есть два проводника с одинаковой длиной \(L\) и изготовленных из одного и того же материала. Предположим, что первый проводник имеет сопротивление \(R_1\), а второй проводник - сопротивление \(R_2\).

Плотность тока \(J\) в проводнике определяется отношением силы электрического тока \(I\), протекающего через проводник, к площади поперечного сечения проводника \(A\). Формула для плотности тока выглядит следующим образом:

\[J = \frac{I}{A}\]

Площадь поперечного сечения \(A\) не зависит от сопротивления проводника. Таким образом, плотность тока будет одинакова для обоих проводников, так как они имеют одинаковую длину и изготовлены из одного и того же материала.

Теперь рассмотрим формулу для силы электрического тока \(I\), которая представляет собой отношение напряжения \(U\), подключенного к проводнику, к его сопротивлению \(R\):

\[I = \frac{U}{R}\]

Поскольку напряжение \(U\) одинаково для обоих проводников, а плотность тока \(J\) также одинакова, мы можем выразить сопротивление одного проводника через сопротивление другого проводника:

\[R_1 = \frac{U}{I} = \frac{U}{J \cdot A}\]

\[R_2 = \frac{U}{I} = \frac{U}{J \cdot A}\]

Видим, что формулы для сопротивления проводников одинаковы. Это значит, что сопротивление проводника не зависит от его массы. Масса проводника не имеет прямого влияния на его электрические характеристики.

Таким образом, соотношение между массой и величиной сопротивления проводников, имеющих одинаковую длину и изготовленных из одного и того же материала, непосредственно связано с их геометрическими параметрами (например, площадью поперечного сечения), но не зависит от их массы.