Какое соотношение между жесткостью второй пружины и первой можно сделать на основе полученных результатов, когда

Vintik

20

Чтобы получить ответ на ваш вопрос, мы можем использовать формулу периода колебаний пружинного маятника. Формула выглядит следующим образом:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
Где T - период колебаний, m - масса маятника, k - жесткость пружины.

Поскольку мальчик заменил пружину и получил период колебаний, в два раза меньший, можно установить следующее соотношение между жесткостью второй пружины (k2) и жесткостью первой пружины (k1):
\[\frac{T_2}{T_1} = 2\]
где T2 - новый период колебаний, T1 - исходный период колебаний.

Из формулы периода колебаний мы видим, что период обратно пропорционален квадратному корню из жесткости пружины. Поэтому можно сказать, что соотношение жесткостей пружин будет обратным квадратному корню соотношения периодов колебаний маятников:
\[\frac{k_2}{k_1} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\]
Таким образом, соотношение между жесткостью второй пружины и первой будет 1 к 4.