Какое сопротивление имеет проволока, сделанная из меди, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 22 мм^2, по сравнению

Natalya

34

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

Где:
\( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника,
\( L \) - длина проводника,
\( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Удельное сопротивление меди составляет около \( 0.0000017 \) Ом·мм²/м, а удельное сопротивление алюминия составляет примерно \( 0.0000027 \) Ом·мм²/м.

Для проволоки из меди:
\( L_1 = 1 \) м (длина), \( A_1 = 22 \) мм² (площадь поперечного сечения).

Для проволоки из алюминия:
\( L_2 = 1.5 \) м (длина), \( A_2 = 11 \) мм² (площадь поперечного сечения).

Выполним вычисления:

Для проволоки из меди:
\[ R_1 = \frac{{0.0000017 \cdot 1}}{{22}} \]

Для проволоки из алюминия:
\[ R_2 = \frac{{0.0000027 \cdot 1.5}}{{11}} \]

Теперь, чтобы определить, во сколько раз сопротивление одной проволоки больше другой, нам необходимо поделить \( R_1 \) на \( R_2 \):

\[ \frac{{R_1}}{{R_2}} = \frac{{0.0000017 \cdot 1}}{{0.0000027 \cdot 1.5}} \]

Выполняя указанные вычисления, получим:

\[ \frac{{R_1}}{{R_2}} \approx 2.7778 \]

Таким образом, сопротивление проволоки из меди примерно в 2.7778 раза больше, чем сопротивление проволоки из алюминия.