При какой силе тока, протекающей через проводник, нити отклоняются от вертикали под действием перпендикулярного

Druzhische_342

14

Для решения данной задачи нам понадобится знание закона Лоренца, которое гласит, что на проводник с током в магнитном поле действует сила, равная произведению силы тока, магнитной индукции и длины проводника, а также синуса угла между направлением тока и направлением магнитного поля.

Математически закон Лоренца можно записать следующим образом:
\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) \]

Где:
\( F \) - сила, действующая на проводник (Н),
\( B \) - индукция магнитного поля (Тл),
\( I \) - сила тока, протекающего через проводник (А),
\( L \) - длина проводника (м),
\( \theta \) - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

В нашем случае, нам нужно найти значение силы тока, протекающего через проводник, при котором нити отклоняются от вертикали. Так как ничего не указано про угол отклонения нитей, предположим, что нити отклоняются на 45 градусов от вертикали. В этом случае, синус 45 градусов равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Подставим известные значения в формулу Лоренца и решим уравнение для нахождения силы тока:
\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) \]
\[ I = \frac{F}{B \cdot L \cdot \sin(\theta)} \]

Из условия задачи известны:
\( B = 1 \, Тл \) - индукция магнитного поля,
\( L = 1 \, кг/м \) - масса единицы длины проводящего стержня,
\( \theta = 45^\circ \) - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

Также, ускорение свободного падения равно \( 10 \, м/с^2 \).

Подставим все значения в формулу и решим:
\[ I = \frac{F}{B \cdot L \cdot \sin(\theta)} \]
\[ I = \frac{m \cdot g}{B \cdot L \cdot \sin(\theta)} \]
\[ I = \frac{(1 \, кг/м) \cdot (10 \, м/с^2)}{(1 \, Тл) \cdot (1 \, кг/м) \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2})} \]
\[ I = \frac{10 \, м/с^2}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \]
\[ I = 10\sqrt{2} \, А \approx 14.14 \, А \]

Итак, значение силы тока, при котором нити отклоняются от вертикали под действием магнитного поля, равно примерно 14.14 Ампер.