Какое сопротивление имеют контакты, если энергия магнитного поля сверхпроводящей катушки сокращается на 0,1% в течение

Солнечная_Звезда

47

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу, которая связывает изменение энергии магнитного поля сверхпроводящей катушки сопротивлением её контактов. Формула имеет вид:

\[
\Delta E = I^2 R \Delta t
\]

где \(\Delta E\) - изменение энергии магнитного поля, \(I\) - сила тока в катушке, \(R\) - сопротивление контактов, \(\Delta t\) - изменение времени.

Задача говорит нам, что энергия магнитного поля сокращается на 0,1%, следовательно,

\[
\frac{\Delta E}{E} = \frac{0,1}{100} = 0,001
\]

Также, задача указывает, что индуктивность катушки остается неизменной. Из этого следует, что \(\Delta E = \frac{1}{2} L I^2\), где \(L\) - индуктивность катушки.

Подставим значение для \(\Delta E\) в формулу:

\[
\frac{1}{2} L I^2 = I^2 R \Delta t
\]

Сократим \(I^2\) с обеих сторон уравнения:

\[
\frac{1}{2} L = R \Delta t
\]

Теперь, нам нужно найти значение \(\Delta t\). По условию задачи, \(\Delta t = 10\) минут = \(10 \times 60\) секунды = \(600\) секунд.

Подставим это значение обратно в уравнение:

\[
\frac{1}{2} L = R \times 600
\]

Мы также знаем, что \(R = 0,001\) (по задаче). Подставим это значение:

\[
\frac{1}{2} L = 0,001 \times 600
\]

Упростим уравнение:

\[
\frac{1}{2} L = 0,6
\]

Умножим обе стороны на 2:

\[
L = 1,2
\]

Таким образом, сопротивление контактов равно \(1,2\) Ом.