Какое сопротивление имеют контакты, если энергия магнитного поля сверхпроводящей катушки сокращается на 0,1% в течение
Какое сопротивление имеют контакты, если энергия магнитного поля сверхпроводящей катушки сокращается на 0,1% в течение 10 минут, при условии, что индуктивность катушки остается неизменной?
Солнечная_Звезда 47
Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу, которая связывает изменение энергии магнитного поля сверхпроводящей катушки сопротивлением её контактов. Формула имеет вид:\[
\Delta E = I^2 R \Delta t
\]
где \(\Delta E\) - изменение энергии магнитного поля, \(I\) - сила тока в катушке, \(R\) - сопротивление контактов, \(\Delta t\) - изменение времени.
Задача говорит нам, что энергия магнитного поля сокращается на 0,1%, следовательно,
\[
\frac{\Delta E}{E} = \frac{0,1}{100} = 0,001
\]
Также, задача указывает, что индуктивность катушки остается неизменной. Из этого следует, что \(\Delta E = \frac{1}{2} L I^2\), где \(L\) - индуктивность катушки.
Подставим значение для \(\Delta E\) в формулу:
\[
\frac{1}{2} L I^2 = I^2 R \Delta t
\]
Сократим \(I^2\) с обеих сторон уравнения:
\[
\frac{1}{2} L = R \Delta t
\]
Теперь, нам нужно найти значение \(\Delta t\). По условию задачи, \(\Delta t = 10\) минут = \(10 \times 60\) секунды = \(600\) секунд.
Подставим это значение обратно в уравнение:
\[
\frac{1}{2} L = R \times 600
\]
Мы также знаем, что \(R = 0,001\) (по задаче). Подставим это значение:
\[
\frac{1}{2} L = 0,001 \times 600
\]
Упростим уравнение:
\[
\frac{1}{2} L = 0,6
\]
Умножим обе стороны на 2:
\[
L = 1,2
\]
Таким образом, сопротивление контактов равно \(1,2\) Ом.