На сколько процентов изменится давление в закрытом сосуде, если количеству теплоты, сообщенному газу, v = 4 моль аргона

Вельвет_336

49

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Гей-Люссака, который утверждает, что давление газа пропорционально его температуре при постоянном объеме и количестве вещества. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

Где P₁ и T₁ - начальное давление и температура, а P₂ и T₂ - конечное давление и температура.

Исходя из условия задачи, у нас есть две точки данных: начальная и конечная. Для начальной точки у нас дано количество молей \(v = 4\) и температура \(T_1\).

Для конечной точки, у нас нет явно указанных значений для температуры или давления, поэтому нам нужно найти процентное изменение давления. Давайте обозначим искомое изменение давления как \(x\) процентов.

Теперь мы можем записать уравнение для начальной и конечной точек:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_1 + x\% \cdot P_1}{T_2}\]

Воспользуемся формулой для процентного изменения:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_1 + \frac{x}{100} \cdot P_1}{T_2}\]

Упростим уравнение:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_1(1 + \frac{x}{100})}{T_2}\]

Теперь мы можем исключить \(P_1\) и решить уравнение относительно \(x\):

\[\frac{T_2}{T_1} = 1 + \frac{x}{100}\]
\[1 + \frac{x}{100} = \frac{T_2}{T_1}\]
\[\frac{x}{100} = \frac{T_2}{T_1} - 1\]
\[x = 100 \cdot (\frac{T_2}{T_1} - 1)\]

Теперь, чтобы получить финальный ответ, вам нужно знать значения \(T_2\) и \(T_1\). Если вы предоставите эти значения, я смогу рассчитать процентное изменение давления в закрытом сосуде для вас.