Какое третье число нужно найти, если сумма трех чисел равна 160, первое число составляет 14% от этой суммы, а второе

Larisa

12

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число равно х. Тогда второе число будет равно 4х, так как оно четыре раза больше первого числа.

Запишем уравнение суммы трех чисел:
x + 4x + третье число = 160.

Сократим сумму первых двух чисел:
5x + третье число = 160.

Выразим третье число через х:
третье число = 160 - 5x.

Мы также знаем, что первое число составляет 14% от суммы трех чисел:
x = 0.14 * (x + 4x + третье число).

Распишем это уравнение:
x = 0.14 * (5x + третье число).

Раскроем скобки:
x = 0.7x + 0.14 * третье число.

Выразим третье число через x:
0.14 * третье число = x - 0.7x.

Упростим:
0.14 * третье число = 0.3x.

Теперь мы имеем систему уравнений:
третье число = 160 - 5x,
0.14 * третье число = 0.3x.

Подставим первое уравнение во второе:
0.14 * (160 - 5x) = 0.3x.

Раскроем скобки:
22.4 - 0.7x = 0.3x.

Соберем все x слева, константы справа:
0.3x + 0.7x = 22.4.

Сложим коэффициенты при x:
1x = 22.4.

Теперь найдем значение третьего числа, подставив x обратно в первое уравнение:
третье число = 160 - 5 * 22.4.

Посчитаем:
третье число = 160 - 112.

Итак, третье число равно 48.

Ответ: третье число равно 48.