Какое удельное сопротивление материала (в мОм*м) проводника, изготовленного из неизвестного металла, если его длина

Vasilisa_1573

21

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, которые связывают сопротивление проводника с его характеристиками. Формула, которая нам пригодится, имеет вид:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

где
\( R \) - сопротивление проводника (в омах),
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника (в омах на метр),
\( L \) - длина проводника (в метрах),
\( S \) - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

Также, мы знаем, что сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению, то есть:

\[ I = \frac{{U}}{{R}} \]

где
\( I \) - сила тока (в амперах),
\( U \) - напряжение на концах проводника (в вольтах).

Теперь подставим известные значения в формулы и решим задачу:

Из условия задачи, длина проводника \( L = 100 \) метров, площадь поперечного сечения проводника \( S = 3 \) \( мм^2 \) (нужно перевести в квадратные метры, так как в формуле используется квадратные метры), сила тока \( I = 10 \) ампер, напряжение \( U = 1 \) киловольт (нужно перевести в вольты: \( 1 \) киловольт равен \( 1000 \) вольт).

Переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры:

\[ S = 3 \, мм^2 = 3 \times 10^{-6} \, м^2 \]

Теперь подставим все значения в формулу для сопротивления проводника:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

\[ R = \frac{{\rho \cdot 100}}{{3 \times 10^{-6}}} \]

Мы не знаем удельное сопротивление материала проводника (\( \rho \)), поэтому единственное, что можем сделать, это записать полученное выражение без известных значений:

\[ R = \frac{{\rho \cdot 100}}{{3 \times 10^{-6}}} \]

Таким образом, ответ на задачу будет записан в виде:

\( \frac{{\rho \cdot 100}}{{3 \times 10^{-6}}} \)