Какое уравнение имеет корень в виде дроби 6|13? 1) x-5|13=6|13. 2) x+11|13 =1 4|13. 3) 1-x=8|13. 4) 1 3|13 - x=11|13

Татьяна

68

Чтобы найти уравнение, имеющее корень в виде дроби \(6/13\), мы должны сначала понять, каким образом преобразовать данную дробь в уравнение. Для этого мы заменяем \(x\) на \(6/13\) в каждом варианте и видим, при каком выражении получается правильное равенство.

1) Заменим \(x\) на \(6/13\) в первом варианте \(x-5/13 = 6/13\).
Данное равенство в действительности не является истинным, так как левая часть равенства не равна правой части. Таким образом, первый вариант не является правильным ответом.

2) Заменим \(x\) на \(6/13\) во втором варианте \(x+11/13 = 14/13\).
Теперь имеем равенство \(6/13 + 11/13 = 14/13\).
Мы видим, что левая часть равенства равна правой части, что означает, что уравнение \(x+11/13 = 14/13\) имеет корень в виде дроби \(6/13\). Таким образом, второй вариант является правильным ответом.

3) Заменим \(x\) на \(6/13\) в третьем варианте \(1 - x = 8/13\).
Таким образом, имеем \(1 - 6/13 = 8/13\).
После вычислений мы получаем, что левая часть равенства не равна правой части. Значит, этот вариант неправильный ответ.

4) Заменим \(x\) на \(6/13\) в четвёртом варианте \(13/13 - x = 11/13\).
Получаем \(13/13 - 6/13 = 11/13\).
Левая часть равенства равна правой части, следовательно, уравнение \(13/13 - x = 11/13\) имеет корень в виде дроби \(6/13\).
Таким образом, четвёртый вариант также является правильным ответом.

Таким образом, уравнение, имеющее корень в виде дроби \(6/13\), может быть записано как \(x + 11/13 = 14/13\) или как \(13/13 - x = 11/13\).