Сколько конфет нужно взять наугад, чтобы гарантированно получить конфеты разных сортов, если в пакете есть 3 карамельки

Шустр

18

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать принцип Дирихле, который утверждает, что если наугад выбрать k объектов из n различных объектов, то гарантировано найдется хотя бы один объект, который будет выбран больше одного раза, если k > n.

В данной задаче у нас есть 3 карамельки и 5 ирисок, всего 8 различных конфет. Нам нужно определить минимальное количество конфет, которое нужно взять наугад, чтобы гарантированно получить конфеты разных сортов.

Предположим, что мы взяли только 7 конфет. Можно сделать следующее предположение: мы взяли все 3 карамельки и только 4 ириски, чтобы получить максимальное количество одного вида конфет. Однако, если мы возьмем 8-ю конфету, она должна быть из того сорта, которого у нас еще нет. Но у нас уже есть все 3 карамельки и 4 ириски, т.е. все конфеты будут повторяться.

Таким образом, нам необходимо взять минимум 8 конфет, чтобы гарантированно получить конфеты разных сортов. Если мы возьмем только 7 конфет, то есть вероятность, что все они будут одного сорта.

Таким образом, ответ на задачу: нужно взять минимум 8 конфет, чтобы гарантированно получить конфеты разных сортов.