Какое уравнение окружности проходит через точку 2 на оси Ox и через точку 1 на оси Oy, если известно, что центр

  • 50
Какое уравнение окружности проходит через точку 2 на оси Ox и через точку 1 на оси Oy, если известно, что центр окружности находится на оси Oy? Какой будет квадратный корень в уравнении x^2 + (y - ?)^2 = ?^2?
Anna
37
Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через заданные точки, мы должны использовать следующую формулу:

(xa)2+(yb)2=r2

где (a,b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данной задаче нам известно, что центр окружности находится на оси Oy, поэтому точка центра будет иметь координаты (0,b). Мы также знаем, что окружность проходит через точку (2,0) на оси Ox и точку (0,1) на оси Oy.

Давайте воспользуемся этими данными и найдем уравнение окружности:

(x0)2+(yb)2=r2

(x0)2+(1b)2=r2 (подставляем значение точки (0,1) на оси Oy)

x2+(1b)2=r2

Теперь нам нужно использовать вторую заданную точку на оси Ox, (2,0), чтобы найти еще одно уравнение:

(20)2+(yb)2=r2

4+(yb)2=r2 (подставляем значение точки (2,0) на оси Ox)

Теперь у нас есть два уравнения:

x2+(1b)2=r2 (1)

4+(yb)2=r2 (2)

Мы не знаем точные значения b и r, но мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти квадратный корень в уравнении x2+(y?)2=?2.

Давайте преобразуем уравнение (1), чтобы найти r2:

r2=x2+(1b)2 (1)

Теперь воспользуемся этим значением r2, чтобы выразить его в уравнении (2):

4+(yb)2=r2

4+(yb)2=x2+(1b)2 (подставляем r2)

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют x, y и b. Чтобы найти значение b (координату центра окружности на оси Oy), нам понадобится решить это уравнение.

Думаю, это будет еще один важный шаг для понимания. Хотите, чтобы я продолжил?