Какое уравнение следует составить и решить для определения концентрации полученной смеси после смешивания 2 литров

Летающий_Космонавт

37

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться концентрационной формулой, которая выглядит следующим образом:

\[
C_1V_1 + C_2V_2 = C_3V_3
\]

где \(C_1\) и \(C_2\) - концентрации первого и второго растворов, \(V_1\) и \(V_2\) - их объёмы, а \(C_3\) и \(V_3\) - концентрация и объём полученной смеси соответственно.

1. Для определения концентрации полученной смеси после смешивания 2 литров 10%-го раствора соли с 3 литрами 20%-го раствора соли, составим и решим уравнение.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[
(0.1)(2) + (0.2)(3) = C_3(2 + 3)
\]

Упростим выражение:

\[
0.2 + 0.6 = C_3(5)
\]

\[
0.8 = 5C_3
\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[
C_3 = \frac{0.8}{5} = 0.16
\]

Таким образом, концентрация полученной смеси составляет 0.16 или 16%.

2. Для определения концентрации после смешивания оставшейся смеси с 1 литром чистой воды, составим и решим уравнение.

После смешивания смеси с 1 литром чистой воды, объем полученной смеси составит 3 + 1 = 4 литра.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[
0.16(4) + (0)(1) = C_4(4)
\]

Упростим выражение:

\[
0.64 = 4C_4
\]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[
C_4 = \frac{0.64}{4} = 0.16
\]

Таким образом, концентрация после смешивания оставшейся смеси с 1 литром чистой воды также составляет 0.16 или 16%.

Ответ на первое уравнение: \(C_3 = 0.16\) или 16%
Ответ на второе уравнение: \(C_4 = 0.16\) или 16%