Какое уравнение соответствует кривой, полученной при отображении параболы у = х2 − 7х + 5 симметрично относительно

Zvezdopad_V_Kosmose

31

Для решения задачи, нам нужно найти уравнение для параболы, которая является симметричной относительно начала координат.

Давайте начнем с исходного уравнения параболы: \(у = х^2 - 7х + 5\).

Если парабола является симметричной относительно начала координат, это означает, что она будет симметрична относительно оси \(у = 0\) и оси \(х = 0\). Из этого следует, что парабола будет иметь одинаковое расстояние от начала координат до какой-либо точки на параболе, и ее график будет симметричным относительно начала координат.

Для того чтобы получить уравнение параболы, симметричное относительно начала координат, нам нужно заменить \(х\) на \(-х\) в исходном уравнении. После замены мы можем получить новое уравнение: \(у = (-х)^2 - 7(-х) + 5\).

Упростим это уравнение:

\[у = х^2 + 7х + 5\]

Таким образом, уравнение, соответствующее кривой, полученной при отображении параболы \(у = х^2 - 7х + 5\) симметрично относительно начала координат, будет: \(у = х^2 + 7х + 5\).